Procedimiento para cambiar el apellido

Quisiera cambiarle o quitarle el apellido a mi hijo de casi tres años ya que cuando tenía una semana de que lo registramos el papá se desapareció y ha brillado por su ausencia desde entonces el ya va a entrar ala escuela y quiero ver si se puede hacer este trámite ya que en tizimin Yucatán me dicen que no se puede.

Esta persona ya tiene otra familia me dicen que aunque no lo mantenga tiene derechos sobre mi hijo y yo quiero ver la manera de cambiar esto, mi hijo no lo conoce ya pregunté en muchos lugares incluso a licenciados de aquí pero me dicen lo mismo que nunca han hecho un trámite así, incluso mi cuñado pensó en la posibilidad de prestarle el apellido ya que mi hijo es a quien le dice papá pero nos dijeron que tampoco se puede hacer y hasta ahora no nos dan otras opciones tal ves me puedan dar alguna opción.

¿como Le Puedo Cambiar Elapellido A Mi Hijo?