Demanda de pensión alimenticia a persona que vive en Estados Unidos

El padre de mi hija nunca se hizo responsable de ella, de hecho no tiene su apellido y el se fue a Estados Unidos, se casó y tiene otro hijo, tiene aproximadamente 2 años y medio allá, siempre lo he querido demandar pero tengo varias dudas las cuales son las siguientes.

Puedo demandar al padre de mi hija aunque el viva en Estados Unidos? Cuánto le corresponde dar si el ya tiene otro hijo allá? Si le da manutención tiene derechos sobre ella y le tendría que poner su apellido aunque yo no lo deseé? Si el niega que es su hija y pide prueba de ADN el tendría que pagarla? Que pasa si lo demando pero el deja de trabajar? Cuánto tiempo tarda aproximadamente el trámite de demanda? De sus ingresos cual porcentaje le puedo exigir? Si un familiar de el tiene una carta poder, puedo tener el trato directamente con esa persona?

Susana Ornelas