Concurso en licitaciones públicas

Estoy valorando la posibilidad de concursar en una licitación que realiza un organismo público, concretamente un ayuntamiento para proveer determinados bienes muebles a unas instalaciones municipales.

En la actualidad soy socio, al 50%, de dos empresas diferentes, ambas con forma jurídica de sociedad limitada, que se dedican a actividades similares aunque no iguales ya que una es comercio minorista que vende esos bienes muebles, y la otra tiene un CNAE de construcción y rehabilitación, aunque todo ello en el sector del interiorismo.

Mi pregunta es si puedo entrar a concursar en una misma licitación pública con estas dos empresas diferentes. De tal forma que con una empresa voy a un precio y con la otra bajo un poco.
Aunque parece poco ético, pregunto si es legal o no.

Antonio