Renuncia de la paternidad y cambio de apellido

Desde la edad de 4 meses mi esposa y yo tenemos un niño (nació el 1 de Febrero de 2006). Tienen mamá pero no tiene papá, El que figura como papá, es un señor que es homosexual, amigo de la mamá y quién acepto en un principio darle el apellido. Pero resulta que yo le doy al niño la educación, la salud y todo como el hijo nuestro que es (Mi esposa y yo).

En el colegio que es religioso o de la curia, al ver la diferencia de apellidos nos preguntaron y les manifestamos que el niño no es nuestro biológicamente pero si de adopción, digamos así, ellos nos solicitaron que exigiéramos al papá el pago de la manutención, por este motivo quieren, el que figura como papá y el esposo de este, renunciar a la paternidad y que se le cambie el apellido al niño.

Yo acepte y quiero saber que debo hacer y cual será el costo de este proceso y quiero iniciarlo a la mayor brevedad posible.
El niño estudia en el Colegio San J*** de esta ciudad, yo me lo tengo afiliado en salud a la EPS Sura como adicional.

James Mafla R.