Renuncia a paternidad durante el embarazo

Estoy embarazada de 4 semanas y el padre de mi bebé no lo quiere y yo sí. Quiero seguir adelante con mi embarazo y con mi bebé pero con la tranquilidad de que no vendrá a futuro a aparecer y exigir estar en el parto, ni reclamar paternidad, ni nada. Yo tampoco voy a pedirle nada jamás y además él no quiere hacerse responsable porque ya tiene hijos.

Sé que no se puede hacer mucho si el bebé no ha nacido pero quisiera saber si existe alguna vía por la cual él renuncie a su «potencial paternidad»? Tal vez un acuerdo mutuo ante notario que diga que una vez que nazca el bebé, renunciará oficialmente a sus derechos y deberes como padre?
De verdad me aflige mucho esto porque yo sé que él no quiere un hijo y yo tampoco deseo amarrar legalmente a mi bebé a alguien que no lo quiere. Yo le dije que si en futuro él o su familia querían conocer al niño, yo no tenía problema, pero que legalmente él no tenga ningún deber ni derecho sobre el niño ni yo tenga que consultarle a él en temas de salud, viajes, etc.

Sé que en la vida de un niño es muy importante su padre pero prefiero que renuncie ahora y desaparezca desde ya, a que aparezca de forma intermitente en la vida de mi bebé y sin ser nunca una imagen paterna.

Daniela