Cambio de apellido paterno pues nunca tuve relación con esa persona

Mi padre biológico se hizo cargo relativamente hasta los 5 años, luego de eso arrancamos de casa pues sufrimos violencia doméstica de parte de él, mi madre mi hermana que era 2 años menor y yo.
Nunca tuvimos relación con él más que un par de veces a lo largo de mi vida que intento aparecer, lo recibimos para comenzar a tener relación y al cabo de una semana o un par de meses la última vez hace 10 años, desapareció de nuevo.

Mi mamá a la edad de 16 años (míos) le hizo una demanda de alimentos pues el nunca ayudo en nada, luego de esto mis abuelos paternos, con los que tampoco tengo relación se hicieron cargo de esta pensión (70.000 pesos por mí y mi hermana).
Mi pregunta es cómo puedo cambiarme el apellido, pues tengo entendido que es muy caro. Mi apellido solo me trae malos recuerdos, y la verdad me avergüenzo de tenerlo porque no me representa y siempre me ha dado tristeza tenerlo. Quiero ponerme el apellido de mi padrastro quién es quién ha estado con nosotros desde que tengo app. 10 años.

Me gustaría saber si pudieran orientarme para saber qué debo hacer y dónde recurrir, más o menos cuánto me cuesta cambiarlo, pues lo anhelo desde pequeña pero por razones de dinero siempre nos ha costado salir adelante y lógicamente no era una prioridad para nosotros. Pero en el fondo para mí siempre lo ha sido.

No he incurrido en pasos legales pues no he tenido los medios ni nadie cercano que pueda orientarme.

Muriel