No me presenté al servicio militar y no puedo hacerlo, el plazo ya terminó

Mi caso es el siguiente, no me habia percatado nunca de que habia sido llamado para incurrir al servicio militar, y hoy ultimo dia despues de ir a conseguirme trabajo, me entero por un amigo que era el ultimo dia, lo revizo y salgo llamado para el servicio y el periodo de eximicion ya salio, lo que yo quiero es estudiar, dar la psu, y estare trabajando en el verano, estube leyendo que si no me presentaba el problema podia ser inhabilitacion de cargos publicos, que significa eso, es verdad que esa pena me impide tener contratos fijos?

Que otras repercuciones me puede traer, hay alguna cosa que pueda hacer para evitar el servicio militar, para dedicarme a estudiar y trabajar, como puedo eximirme ya pasado el tiempo y evitar las posibles repercuciones que pueda tener, que consejos me pueden dar para poder safarme de esto, hay alguna fecha exepcional o algun tramite legal que se pueda hacer para evitar el servicio, y en el caso de no hacerlo y no presentarme que cosas podria hacer para solucionarlo muchas gracias si me pudieran ayudar.

Cristian